“风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还。”
“这个谁会呀?看着很难的样子……”
“倒霉了,倒霉了,求徐武此时的心里阴影面积……”
“好的,老师,我试试!”徐武抬头看了眼黑板,站起身就走了上去。
“这就上去了,小武真勇呀!”李涛碰了碰王振的胳膊说道。
“嗯嗯嗯,武哥牛逼,就是不知道结果会怎样?”王振小声的说道,眼睛里满是担忧。
“还能怎么样?反正我是不会做,只能祈祷出现奇迹吧!”李涛小声回应道。
而此时徐武看着黑板上的题目,脑海中浮现出此题的解法。
牛顿冷却定律:如果一个物体的初始温度是T_0,并且它放在温度为T_env的环境中,那么物体的温度T(t)随时间t的变化可以用下列微分方程来描述:
dT/dt=-k(T-T_env)
其中dT/dt是温度T关于时间t的变化率,k是正的常数,代表冷却速率。
为了解这个微分方程,我们可以分离变量,将含有T的项移到方程的一边,将含有t的项移到另一边:
dT/(T-T_env)=-kdt
接下来,对两边积分:
∫(1/(T-T_env))dT=-∫kdt
积分后得到:
ln|T-T_env|=-kt+C
其中C是积分常数。通过指数化处理,我们可以解出T(t):
T-T_env=e(-kt+C)=eC*e(-kt)
由于eC是一个常数,我们可以将它记作A(A=eC):
T(t)=A*e(-kt)+T_env
最后,我们使用初始条件T(0)=T_0来解出常数A:
T_0=A*e(0)+T_env
A=T_0-T_env
因此,最终解为:
T(t)=(T_0-T_env)*e(-kt)+T_env
徐武放下粉笔,看了看白发老师,示意已经做完了,是否可以下去。
“呵呵呵……不错,这个一阶积分问题,看来徐武同学掌握的还不错,有时间可以来办公室找我,我们在交流交流……”白发老师笑着道,“你先下去吧,要是看完了,可以来找我,我给你一些想法也说不定……”
“谢谢老师!”徐武走下讲台,同学们看向他的眼神眼神也变了。
“小武牛逼呀,我看着这些就头大,符号我都不认识呢!”李涛喃喃道。
“武哥牛逼,他不是刚下山吗?难道以前有学过?”王振小声的说道。
“不知道,反正压力很大。”李涛摇摇头表示不理解。
之后的课堂氛围都很是轻松,最后在白发魔充满魔性的呵呵声中结束。